現在八月份，無論是怎樣的水平，總該對考研數學有個比較宏觀的瞭解。因爲不同同學的基礎不一樣，付出的時間也是不一樣的。數學考綱上用了五個不同詞形容我們每一個知識點，分別用了掌握、理解、瞭解、會求、會用，如果從一個學生角度來講，你並不需要被這五個詞的表面意思影響。
第一個可以顧名思義去理解，望文生義去理解。因爲你表面看起來，我們發現“掌握”肯定比“瞭解”的要求更深；需要你“理解”的，肯定比“瞭解”的要求更深。但是它也並不完全是這樣的，我給你舉一個具體的知識點。關於考數二的，關於一元函數積分學，它的要求明確寫第五點：要求考生了解反常積分的概念，並且會計算反常積分。去年14年的考題，第一道題考了個無窮區域的廣義積分計算，這是基礎題，他說要求你會計算。前面反常積分的概念說了解，這個就不應該叫了解，爲什麼？在11年公佈的考試大綱裏面，但是2010年的考研題上出了一道選擇題，關於廣義積分的選擇題，這道題很有難度，要求考生了解。包括後面我們從積分裏面，多元函數微積分學，我們關於二重積分的概念上考綱永遠這麼寫——瞭解二重積分的概念。有一年考了二重積分的定義，那就不應該叫了解。有很多同學買一本考試大綱，或者網上下載，你要看的話不要被這幾個詞迷惑你，還是按照課上講過的，每一講考點有哪些，重點是哪裏，難點在哪裏。所以你這個時候先去抓主要的，在這個月的時間，從現在開始到10月中旬，給各位一個很好的建議，你現在應該練真題，你不要被某本課外書駕馭住你。所有的書應該爲你服務，你不應該被某本書所框住。
作爲一個學生來講，真題就是你最好的材料。所以，從這個時候，無論基礎好與不好，都要從真題開始做：基礎不好的按照章節做，基礎好的按照年份做，花一個時間做真題，先花兩個星期時間去做最近十年的，按照年份來做，或者按照章節來做，必須要做到什麼，兩個星期時間把最近十年考過的題做完。做完以後，就發現每一章的知識點，它的考點，每年重點在哪裏，就做到心中有數。所以你要做到這樣一點。比如給你提多元函數微分學，你會發現每年考卷大概考多少分，他考一個大題，一個小題，有時候考18分。現在你要知道比如提到多元函數微分學，大題、小題怎麼考法。比如這個章節有一個非常重要的概念，有一個概念叫什麼，叫全微分的概念，於是問自己，關於全微分的概念，你心裏是不是有底，怎麼判定一個二元函數在某點可微。在數學中說基本概念，基本原理，基本計算，這是概念問題，然後這裏牽扯到計算，就是求抽象多元函數，而且這樣還是一個複合函數，求它的高階偏導數，以及還有一種隱函數求導，你對這個基本計算會不會，這個既可以考小題，又可以考大題。然後這裏，我們多元函數微分學還有一個應用，應用在課上強調的，三道題，無條件極值，條件極值，必須的最值，這跟你複習政治是這樣的，就是你先有一個宏觀，有一個清楚的結構，知道每一個點。通過十年真題一做，你發現原來每個點大概怎麼考，如果發現會了，你就不用擔心。或者真複習到某一章不會，我可以做出戰略上的放棄，明確這個點對我來講挺難的，因爲我覺得我沒有那麼多時間複習，我是可以放棄掉的。
這樣的點來源於什麼，好像你知道它的考點在哪裏，因爲它背後的考法可以考的很靈活，有一道選擇題，頻率比較高的，就是定積分比較大小，雖然說起來很簡單，函數小，積分就小，你知道它考這句話，但是變成題目來講是挺靈活的，因爲你如何判定這兩個函數大與小，所以這樣的問題至少可以做到心中有數。先去做真題，做完真題以後，給各位一個建議，你要做別的試卷類型的真題。數一要看看數三題，數三看看數一題，共同考的部分要去看。比如說關於一個有界性的考查，關於函數有界性的考查，怎麼考法，可以聯繫拉格朗日的定理，其實05年考的題來源於02年的題，02年數三就這麼考，過了幾年以後變成到數一考題。可見不同試卷類型的真題可以重複考，所以一定要再做別的試卷類型的題。其實每個老師都會強調真題，每個同學也知道做真題的重要性。
給各位一個建議是做完真題要達到怎樣的效果：一，你要把每一份試卷裏面，出題者精心安排的題，因爲每份試卷裏面總有很多送分題，能理解這個意思吧。比如年年會考一道，像數二、數三考到用一元函數求導，像這種題，做完以後，也可以用筆劃掉，一份試卷上有幾個大題，幾個小題，對你來講還是很有靈活性的。甚至說整套試卷都是命題者精心安排過的，你要把這種題抽出來。去年201X年數學考的第四道題，這個題就比較新穎，這道題表面上很多同學看都看不懂，最後求一個什麼，表面看求什麼定積分，實際上跟定積分一點關係沒有。這道題背後考了什麼，傅里葉級數的原理。看我們之前的考題，都是很單純考，這道題改變了一下，能否反應出來。去年一道統考的題，我們所有同學考的一樣的，就是數一試卷上的第二道題，數三第三道選擇題，這個也比較靈活。像這樣的選擇題，自己翻開試卷上看看，它就有點靈活性。當然後面還有填空題，還有大題，你要把每份試卷上這個題重新放到筆記本上去，對這些題進行整理。
整理完以後，再去做第二步，把最近十年的30份試卷全部看一遍，也就做了30份試卷，如果有時間的話把之前的考題再拿出來看看。因爲你應付16年的考研，你說從15年開始做，那14年之前的.題呢，有些題站在今天的角度上來講有點老土，但是有些題還是挺典型的，因爲數學，它跟政治不一樣，時效性沒有那麼強。有些題之前考過的，有部分的題，站到今天來講，還是很典型的。我們說中值定理證明題最難的一道應該是哪一年的，應該是1995年的題，這到題拿到今天來做還是有一點點難度，第二小問輔助函數應該怎麼構造，這個時候同學又問，我要不要把87年找到的題全部做一遍，我覺得也沒有必要。因爲有些題站在今天的角度看太簡單了，你再去做純粹浪費時間，所以你可以挑一些典型題，像姜曉千老師的《10年真題分析與演練》。很多老師都有自己的真題，真題是一樣的，只是不同老師解答的不一樣。我們的真題是十年。按年份，前面把典型題抽出來，這個時間該持續做什麼，一個月的時間，特別是對於基礎不好的同學。很多同學說現在基礎差，問我能不能直接上手，就更要從真題入手，可能你會花掉兩個月的時間，但把這個工作做紮實了，我告訴你，你就已經進步上來，這個時候你就會心裏更有數，有底。根據三門課，每門課看自己哪裏不太瞭解，再找到手上的課外輔導書，估計每個同學手上至少有一本，先做書上的題，因爲題是爲你服務的。比如中值定理證明我還不太瞭解，我去做做這些題，我瞭解了，就可以把這個題過了。而且你會發現有很多題，比如定積分，好像課外書打開都是厚厚一大堆題，你看完以後，真題從來沒有那麼考過，是不是在接下來的時間裏面我可以高效一點準備，我沒有必要全做完。現在已經什麼年代的，什麼書都要從頭到尾做一遍？尤其是很多給你從第一題寫到一千道、一萬道，是爲了湊題數，給你額外補充很多與考研不相關的題進去，所以不用被這種題影響自己的心情。
