圓的面積公式等於什麼?相信很多人在數學上都會遇到各種各樣的問題，圓就是其中一種，它是一種幾何圖形，那麼你知道有關於和圓的面積公式有哪些嗎，下面是圓的面積公式等於什麼的相關內容。
圓的面積公式等於什麼?1
如果不指定圓的大小，只需要畫一個圓的話，直接用一個圓規就可以完成了。
沒有圓規，怎麼畫圓？很簡單，拿一個礦泉水瓶子把瓶蓋擰下來，倒扣在紙上用力一壓就出了一個標準的圓。
說到圓大家都會想到圓周率π，及它的發現者，中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家——祖沖之。
π是一個常量，但它是一個無限不循環小數，小學階段在沒有特殊說明情況下一般取3、14。
不論是圓的`周長還是面積都與π有關。比如說圓的周長C=2πr或πd。 面積S=πr、r
一個圓的位置在哪裏
取決於圓心，但圓的大小取決於半徑。圓上任意一點與圓心的連線所形成的線段，就是圓的半徑。所以說圓會有無數條半徑，也有無數條直徑，直徑等於兩倍半徑。圓的直徑也是圓的對稱軸，因此圓的對稱軸也是無數條。
所以如果知道一個圓增加多少周長，就可以知道它增加後的半徑或直徑。根據周長公式，無論多大的圓，它的半徑增加一米，它的周長所增加的長度是一樣。
如果我們將一個圓，沿着直徑平均分成兩份之後再將這兩個半圓，切成衆多大小相同的小扇形，然後將所得到的圖形拼接起來，大家會發現一個很有趣的現象。
圓切成小扇形後拼成了一個長方形
所得圖形開始有點類似平行四邊形，再切小一點，就很接近平行四邊形了。再細分，然後拼起來變成了長方形。無論怎麼切面積還是不變的。根據長方形的面積=長×寬，而這裏的長正好等於圓周長的一半，等於2πr÷2=πr，寬正好等於半徑r。把它代入長方形的面積公式中大家會發現它就是圓的面積公式。
圓的面積公式等於什麼?2
用三種方法推導出圓的面積公式
1、用長方形面積推導：將圓n等分,然後將小扇形拼成長方形,長方形的長等於圓周長的一半,即πr,長方形的寬等於圓的半徑r,因爲長方形的面積＝長×寬,所以 圓的面積＝πr×r =πr.
2、用三角形面積推導：將圓n等分,得到n個小扇形,將其近似於三角形,底邊爲2πr/n,高爲r,小扇形面積Sn=πr/n,將n個Sn=πr/n加起來就得到圓的面積S=πr∑1/n=πr(n個1/n加起來等於1）
3、用定積分推導：設圓心在原點,半徑爲r.用第一象限四分之一圓的面積乘4.y=√(r-x),則圓的面積S=4∫（0,r)ydx=4∫（0,r)√(r-x)dx=4[x√(r-x)/2+rarcsin(x/r)/2](0,r) 用x=r代入上式減去x=0代入上式,即可得S=πr
